設(shè)a=
7
-
5
，b=
11
-3，c=
10
10
，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù) a-b=（3+
7
）-（
5
+
11
），(3+
7
)2-(
5
+
11
)2＞0，可得（3+
7
）＞（
5
+
11
），a＞b．同理證得b＞c，從而得到a，b，c的大小關(guān)系．
解答： 解：∵a=
7
-
5
，b=
11
-3，c=
10
10
，可得a、b、c都是正數(shù)，∵a-b=（3+
7
）-（
5
+
11
），
(3+
7
)2-(
5
+
11
)2=（16+
252
）-（16+
220
）=
252
-
220
＞0，∴（3+
7
）＞（
5
+
11
），∴a＞b．
∵b-c=
11
-（3+
10
10
），(
11
)2-(3+
10
10
)2=11-9-
1
10
-
6
10
10
=
19
10
-
6
10
10
=
361
10
-
360
10
＞0，
∴
11
＞（3+
10
10
），∴b＞c．
則a，b，c的大小關(guān)系為a＞b＞c，
故選：D．
點評：本題主要考查比較兩個數(shù)的大小的方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于體基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A（0，1）關(guān)于直線2x+y=0的對稱點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-n）（n≥1，且n∈N*），且f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（1）=（　�。�
A、0
B、1
C、（-1）n-1（n-1）!
D、（-1）nn!

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3x2-2lnx的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，
3
3
）∪（0，
3
3
）
B、（-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）
C、（0，
3
3
）
D、（
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考慮以下數(shù)列{an}，n∈N*：
①an=n2+n+1；
②an=2n+1；
③an=ln
n
n+1
．
其中滿足性質(zhì)“對任意的正整數(shù)n，
an+2+an
2
≤an+1都成立”的數(shù)列有（　�。�
A、①②③B、②③C、①③D、①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+（n+1）3+（n+2）3（n∈N*）能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n=k+1時的情況，只需展開（　�。�
A、（k+3）3
B、（k+2）3
C、（k+1）3
D、（k+1）3+（k+2）3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
=
2an+1
an
，a1=1，則a6=（　�。�
A、
1
11
B、
1
13
C、10
D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≤0
x-y-3≤0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3在（1，1）處的切線與y軸交點的縱坐標為（　�。�
A、0
B、
2
3
C、-2
D、2

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