定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=3，公積為15，那么a2014=
 
．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出an=
3，n為奇數(shù)
5，n為偶數(shù)
，由此能求出a2014=5．
解答： 解：∵∵數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=3，公積為15，
∴anan+1=15，
∴a2=
15
3
=5，a3=
15
5
=3，a4=
15
3
=5，…
∴an=
3，n為奇數(shù)
5，n為偶數(shù)
，
∴a2014=5．
故答案為：5．
點評：本題考查數(shù)列的第2014項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等積數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-mx-x+
1
3
m．（m∈R）．
（Ⅰ）若m=1，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x1，x2∈[-1，1]時，恒有|f′（x1）-f′（x2）|≤4，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2θ=
3
4
（
π
2
＜θ＜π），則
2cos2
θ
2
+sinθ-1
2
cos(θ+
π
4
)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=log2（x2-5x+6）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=1-
2a
2x+a
（a∈R）圖象關(guān)于原點對稱，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1（n∈N*），則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z+3+4i|=2，則|z|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x|-sin（
5π
2
+x），對于任意的x1，x2∈[-π，π]，有如下條件：
①x12＞x22；   ②x1＞x2；  ③|x1|＞x2；   ④x1＞|x2|．
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+1-2y）6的展開式中含x2y3的系數(shù)為a，則a=
 
．

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