已知數(shù)列{an}滿足：2an+1an+2an+1-an=0（n∈N*），a1=1，則a5=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把數(shù)列遞推式變形得到an+1=
an
2an+2
，然后結(jié)合a1=1求得a5的值．
解答： 解：由2an+1an+2an+1-an=0（n∈N*），
得
1
an+1
=
2
an
+2，即an+1=
an
2an+2
．
由a1=1，
得a2=
a1
2a1+2
=
1
2×1+2
=
1
4
，
a3=
a2
2a2+2
=
1
4
2×
1
4
+2
=
1
10
，
a4=
a3
2a3+2
=
1
10
2×
1
10
+2
=
1
22
，
a5=
a4
2a4+2
=
1
22
2×
1
22
+2
=
1
46
．
故答案為：
1
46
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an=1-2Sn，（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=n（an-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某算法的程序框圖，當(dāng)輸出的結(jié)果T＞100時(shí)，整數(shù)s的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=2，且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜1，則不等式f（x2）＜x2+1中x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A=60°，BC=4，中線AD是AB、AC的等比中項(xiàng)，則sin∠ADC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（ n∈N*）．則滿足
18
17
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3-mx2+5x+2013在（1，3）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若x∈（m-
1
2
，m+
1
2
]（其中m為整數(shù)），則m叫做與實(shí)數(shù)x“親密的整數(shù)”，記作{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1）上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-lnx有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：x＞2或x≤-5；q：
x+5
2-x
＜0，則非q是非p的
 
條件．

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