將全體正整數(shù)排成如圖所示的一個三角形數(shù)陣．記第i行第j列（i，j為正整數(shù)）位置上的數(shù)為aij，如a35=5，a41=7，那么a95=
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n-1行結(jié)束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，再求第n行從左向右的第5個數(shù)，代入n=9可得．
解答： 解：由排列的規(guī)律可得，第n-1行結(jié)束的時候共排了1+2+3+…+（n-1）=
n(n-1)
2
個數(shù)，
∴第n行從左向右的第5個數(shù)為
n(n-1)
2
+5=
n2-n+10
2
，
把n=9代入可得第9行從左向右的第5個數(shù)，即a95=41，
故答案為：41
點評：本題借助于一個三角形數(shù)陣考查等差數(shù)列的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓C方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，橢圓上的點到焦點距離最大值為3，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）A，B為橢圓上的點，△AOB面積為
3
，求證：|OA|2+|OB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α-β）=-
1
3
，cos β=
5
5
，α，β∈（0，π）．
（Ⅰ）求tanα的值；    
（Ⅱ）求
sin2α+sin2α
6cos2α+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a22=a3，a4=8，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin(3π+α)•cos(π-α)•tan(
3π
2
+α)
cos(
π
3
)•sin(
π
2
-α)•cos(-α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（2x-
2π
3
），則下列結(jié)論正確的是
 
（寫出所有正確的編號）．
①f（x）的最小正周期為π；
②f（x）在區(qū)間[
5π
6
，
7π
6
]上單調(diào)遞增；
③f（x）取得最大值的x的集合為{x|x=
π
3
+
k
2
π，k∈Z}；
④將f（x）的圖象向左平移
7π
12
個單位，得到一個奇函數(shù)的圖象；
⑤當x∈[
π
6
，
5π
12
]時，關(guān)于x的方程f（x）-m=0有且只有一個實數(shù)根，則m∈[1，
3
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足
1
y
+
3
x
=5，且3x+4y≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1+2x）n展開式中各項的二項式系數(shù)之和為32，則該展開式中含x3項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c．
①若ab＞c2，則C＜
π
3
；        ②若a+b＞2c，則C＜
π
3
；
③若a3+b3=c3，則C＜
π
2
；      ④若（a+b）c＜2ab，則C＜
π
2
；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，則C＞
π
3
．
其中所有敘述正確的命題的序號是
 
．

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