已知直線l過點(diǎn)P（-1，2），
（1）若l的縱截距是其橫截距的一半，求直線l的一般式方程；
（2）若l的傾斜角是直線y=
3
4
x+
1
2
的傾斜角的一半，求直線l的一般式方程．
考點(diǎn)：直線的截距式方程,直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：（1）根據(jù)直線過原點(diǎn)和不過原點(diǎn)兩種情況分式，設(shè)出截距式將點(diǎn)代入即可得出結(jié)果；
（2）由正切的二倍角公式求出斜率，然后由點(diǎn)斜式得出直線方程即可．
解答： 解：（1）當(dāng)直線l過原點(diǎn)時(shí)，l的方程為2x+y=0，
當(dāng)l不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)其方程為
x
2a
+
y
a
=1，
又∵l過點(diǎn)P（-1，2），∴
-1
2a
+
2
a
=1，解得a=
3
2
，此時(shí)l的方程為x+2y-3=0．
綜上，直線l的方程為2x+y=0或x+2y-3=0．…（6分）
（2）設(shè)直線l的傾斜角為α，依題意知tan2α=
3
4
，即
2tanα
1-tan2α
=
3
4
，
解得tanα=
1
3
或tanα=-3，
故直線l的方程為x-3y+7=0或3x+y+1=0．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，同時(shí)涉及到傾斜角與斜率的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+2ax-4≥2x2+4x的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（-∞，2]
C、（-2，2]
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-2，1）
B、（-1，
1
2
）
C、（
1
2
，2）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列an=
1
3n-1
，其前n項(xiàng)和為Sn=
n
k-1
ak，則Sk+1與Sk的遞推關(guān)系不滿足（　�。�
A、Sk+1=Sk+
1
3k+1
B、Sk+1=1+
1
3
Sk
C、Sk+1=Sk+ak+1
D、Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sin（ωx+
2π
3
），2），
b
=（2cosωx，0）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象與直線y=-2+
3
的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）對(duì)任何實(shí)數(shù)x，y都成立．
（1）求證：f（2x）=2f（x）；
（2）求f（0）的值；
（3）求證f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈(
π
2
，π)，化簡(jiǎn)：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任取集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中的三個(gè)不同數(shù)a1，a2，a3，且滿足a2-a1≥2，a3-a2≥3，則選取這樣三個(gè)數(shù)的方法共有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a-1）y+6=0平行，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、
2
3
B、2
C、-1
D、-1或2

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