已知tanα=2
（Ⅰ）求tan2α； 
（Ⅱ）求
2sinα+cosα
sinα-cosα
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）直接利用二倍角的正切公式，求tan2α； 
（Ⅱ）化簡
2sinα+cosα
sinα-cosα
為正切形式，代入已知數(shù)據(jù)，即可求解．
解答： 解：tanα=2
（Ⅰ）tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×2
1-22
=-
4
3
； 
（Ⅱ）
2sinα+cosα
sinα-cosα
=
2tanα+1
tanα-1
=
2×2+1
2-1
=5．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列2，5，11，20，x，47，…合情推出x的值為（　�。�
A、29B、31C、32D、33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，有300人按性別和是否色弱分類如下表：
男 女
正常 130 120
色弱 20 30
由此表計算得統(tǒng)計量K2=（　�。▍⒖脊剑篕2=
(ad-bc)2(a+b+c+d)
(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)
）
A、2B、3C、2.4D、3.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過雙曲線的右焦點(diǎn)F作其中一條漸近線的垂線，垂足為M，△OFM的內(nèi)切圓和x軸切于點(diǎn)N（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)），而N恰是拋物線y2=3ax的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
4
3
B、
5
3
C、
5
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某開發(fā)區(qū)隨機(jī)抽取10個小型企業(yè)，獲得第i個小型企業(yè)的月收入xi（單位：萬元）與月利潤yi（單位：萬元）的數(shù)據(jù)資料，算得
10
i=1
xi=80，
10
i=1
yi=20，
10
i=1
xiyi=184，
10
i=1
x
 
2
i
=720．
（Ⅰ）求小型企業(yè)的月利潤y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅲ）若該開發(fā)區(qū)某小型企業(yè)月收入為20萬元，預(yù)測該小型企業(yè)的月利潤．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為
y
=
b
x+
a
y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+sin2x-
3
2
．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]的值域；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA），
n
=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：（tan10°-
3
）sin40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足
a+b
c
=cosA+cosB
（1）判斷△ABC的形狀
（2）求
sinA•sinB
sinA+sinB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-x-2m+1＞0
（1）若m=
3
2
，求出不等式的解集；
（2）若對任意實(shí)數(shù)x，已知不等式恒成立，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案