已知tanx=2，則
sin2x+3sinxcosx
cos2x-sinxcosx
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分子分母除以cos2x，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，將tanx的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanx=2，
∴原式=
tan2x+3tanx
1-tanx
=
4+6
1-2
=-10．
故答案為：-10
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前10項和S10=55，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x．
（1）將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位長度，再將周期擴大一倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（Ⅰ）若f（0）≤-1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）的最小值；
（Ⅲ）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥1的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R上定義運算：x?y=x（a-y）（a∈R，a為常數(shù)），若f（x）=ex，g（x）=e-x+2x2，F(xiàn)（x）=f（x）?g（x），
（Ⅰ）求F（x）的解析式；
（Ⅱ）若F（x）在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-3，在F（x）的曲線上是否存在兩點，使得過這兩點的切線互相垂直？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
2
，且b=2，c=1，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

請根據(jù)以上莖葉圖，對甲乙兩班同學身高作比較，寫出兩個正確的統(tǒng)計結(jié)論是：
①：
 
；②：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線自點（2，3）射到x軸上點（1，0），經(jīng)x軸反射，則反射光線的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中正確的是（　　）
A、公比q＞1的等比數(shù)列的各項都大于1
B、公比q＜0的等比數(shù)列是遞減數(shù)列
C、常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列
D、{lg2n}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列

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