cos
π
3
-tan
5π
4
+
3
4
tan2（-
π
6
）+sin
11π
6
+cos2
7π
6
+sin
7π
2
=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
-sin
π
2
=
1
2
-1+
1
4
-
1
2
+
1
4
-1=-1
1
2
．
故答案為：-1
1
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC 中，
1-cosA
1-cosB
=
a
b
，則△ABC一定是（　　）
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．
（2）已知tanα，
1
tanα
是關(guān)于x的方程，x2-kx+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)根，且3π＜α＜
7
2
π，求cosα+sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0恒成立．
（1）求f(1)，f(
1
4
)，f(8)的值．
（2）證明：函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（3）求關(guān)于x的不等式f（x）+f（x-2）≤3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，扇形OAB中，∠AOB=
π
3
，半徑r=2cm，內(nèi)接矩形EFGH，它的一條邊EF在OB上，則矩形面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=cos(ωx-
π
5
)最小正周期為
π
3
，其中ω＞0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若3a2+3b2-3C2+2ab=0，則tanC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（log4x）2-
5
2
log4x+1．
（1）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）≥mlog4x對(duì)于x∈[4，16]恒成立，求m有取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案