Question

S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a_n=

1

n(n+1)

，則S₁=1-

1

2

，S₂=1-

1

3

，S₃=1-

1

4

，S₄=1-

1

5

，由此可以歸納出（　　）

• A、S_n=1-

  1

  n

• B、S_n=1-

  1

  (n-1)

• C、S_n=1-

  1

  n+1

• D、S_n=1-

  1

  n(n+1)

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：推理和證明

分析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用歸納法即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵S₁=1-

1

2

，S₂=1-

1

3

，S₃=1-

1

4

，S₄=1-

1

5

，
∴由歸納推理可得S_n=1-

1

n+1

，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，利用數(shù)列項(xiàng)的關(guān)系得到數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵．