已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,則有
a1-2a2+a3=0,
a1-3a2+3a3-a4=0,
a1-4a2+6a3-4a4+a5=0
寫出第四行的結論
 
考點:二項式系數(shù)的性質,等差數(shù)列的性質
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:觀察已知的三個等式,找出規(guī)律,寫出第四個等式即可.
解答: 解:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,則有
a1-2a2+a3=0,
a1-3a2+3a3-a4=0,
a1-4a2+6a3-4a4+a5=0,
三個式子的項數(shù)分別是3,4,5,所以第四個式子有6項.并且奇數(shù)項為正,偶數(shù)項為負,項的系數(shù)滿足二項式定理系數(shù)的形式.
所以第四行的結論:a1-5a2+10a3-10a4+5a5-a6=0.
故答案為:a1-5a2+10a3-10a4+5a5-a6=0.
點評:本題考查數(shù)列的性質,歸納推理的應用,二項式定理的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

曲線y=2sin(2x+
π
4
)cos(2x+
π
4
)與直線y=
1
2
在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1,P2,P3,…,則|P21P22|+|P24P25|=
 
.(|PiPj|(i,j∈N*)表示Pi與Pj兩點間的距離).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若存在實數(shù)x,使不等式|2x+3|-|2x-1|<3a-a2成立,則實數(shù)a的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知扇形的周長為20cm,圓心角為
1
2
弧度,則扇形的面積為
 
cm2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為1,高為2,則其體積為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

甲乙兩個班級進行計算機考試,按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計后,得到如下的列聯(lián)表:
優(yōu)秀 不優(yōu)秀 總計
甲班 10 35 45
乙班 7 38 45
總計 17 73 90
利用獨立性檢驗估計,你認為成績與班級( 。
A、有95%的把握有關
B、無關
C、有99%的把握有關
D、無法確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖是某程序框圖,若執(zhí)行后輸出y的值為0,則輸入x的值不能是(  )
A、0
B、
3
2
C、2
D、2010

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

方程2x=cosx的解的個數(shù)為(  )
A、0B、1C、2D、無窮多個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖的框圖的功能是計算表達式1+2+3+…+10的值,則在①、②兩處應填入(  )
A、i=0,i≤10
B、i=0,i<10
C、i=1,i≤10
D、i=1,i<10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案