己知 a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若 
(1+ai)(1-i)
b+i
=2-i，則a+bi=
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)的運算法則和復數(shù)相等即可得出．
解答： 解：∵2-i=
(1+ai)(1-i)
b+i
，
∴（2-i）（b+i）=（1+ai）（1-i），
∴2b+1+（2-b）i=1+a+（a-1）i，
∴
2b+1=1+a
2-b=a-1
，解得
a=2
b=1
．
∴a+bi=2+i．
故答案為：2+i．
點評：本題考查了復數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是⊙O：x2+y2=4上任意一點，PQ⊥x軸，Q為垂足．設PQ的中點為M．
（1）求點M的軌跡Γ的方程；
（2）設動直線l與⊙O相交所得的弦長為定值2
3
，l與（1）中曲線Γ交于兩點A，B，線段AB的中垂線交⊙O于E，F(xiàn)，求|EF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx+1，求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x2+1與直線x=0，x=1及x軸所圍成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中
①函數(shù)f（x）=
1
x
在定義域內為單調遞減函數(shù)；
②已知定義在R上周期為4的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），則f（x）一定為偶函數(shù)；
③若f（x）為奇函數(shù)，則
∫
a
-a
f（x）dx=2
∫
a
0
f（x）dx（a＞0）；
④已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），則a+b+c=0是f（x）有極值的充分不必要條件；
⑤已知函數(shù)f（x）=x-sinx，若a+b＞0，則f（a）+f（b）＞0．
其中正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y-3）2=9上的兩點P，Q關于直線x+my+4=0對稱，那么m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中：①y=-sin2x；②y=cos2x；③y=3sin（2x+
π
4
），其圖象僅通過向左（或向右）平移就能與函數(shù)f（x）=sin2x的圖象重合的是
 
．（填上符合要求的函數(shù)對應的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0且a≠1，命題p：函數(shù)f（x）=ax在R上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=（a-2）x3在R上是減函數(shù)，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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