Question

對于兩個以上不相等的正整數(shù)組（a₁，a₂，…a_n），若i＜j時有a_i＜a_j，則稱（a_i，a_j）是該數(shù)組的一個“優(yōu)組”，一個數(shù)組中的“優(yōu)組”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“優(yōu)組數(shù)”，例如，數(shù)組（1，9，6，8）中有優(yōu)組（1，9），（1，6），（1，8），（6，8），其優(yōu)組數(shù)等于4；若各數(shù)互不相等的正整數(shù)組（a₁，a₂…a₁₀）的“優(yōu)組數(shù)”為30，則（a₁₀，a₉，a₈…，a₁）的“優(yōu)組數(shù)”為（　�。�

• A、0
• B、15
• C、30
• D、45

Answer 1

考點：進行簡單的合情推理

專題：計算題,推理和證明

分析：求出從各數(shù)互不相等的正整數(shù)組（a₁，a₂…，a₁₀）中任取兩個數(shù)的個數(shù)，結(jié)合“優(yōu)組數(shù)”的定義，即可得出結(jié)論．

解答： 解：由題意從各數(shù)互不相等的正整數(shù)組（a₁，a₂…，a₁₀）中任取兩個數(shù)共有

C

2 10

=45個，
∵各數(shù)互不相等的正整數(shù)組（a₁，a₂…，a₁₀）的“優(yōu)組數(shù)”為30，
∴（a₁₀，a₉，a₈…，a₁）的“優(yōu)組數(shù)”為45-30=15．
故選：B．

點評：本題考查進行簡單的合情推理，考查新定義，考查學生的計算能力，比較基礎．