若存在b∈[1，2]，使得2b（b+a）≥4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由b∈[1，2]，知2b∈[2，4]，
4
2b
∈[1，2]，由2b（b+a）≥4，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵b∈[1，2]，∴2b∈[2，4]，∴
4
2b
∈[1，2]，
∵2b（b+a）≥4，∴a≥
4
2b
-b≥-1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞）．
故答案為：[-1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)a的取值范圍的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足條件：a（sinA-sinC）+csinC=bsinB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=sinx•cos（x+B）+
3
4
（x∈[0，
π
2
]）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1=2+i，
.
z2
=1-i，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)
z1
z2
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1   (x為有理數(shù))
-1    (x為無理數(shù))
，數(shù)列an=[f（
2
）n]n，sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則s2013-s2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線nx+（n+1）y=
2
（n∈N*）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+…+S2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x-1）的對(duì)稱中心為（1，0），且f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x-1，則f（x）在閉區(qū)間[-2014，2014]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列，它們的公比為q，則q的一個(gè)可能的值是（　�。�
A、
5
2
B、
1
2
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則
sinθ
cos3θ
+
cosθ
sin3θ
的值為（　�。�
A、-
817
27
B、
817
27
C、
820
27
D、-
820
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a的值有如圖程序框圖算出，設(shè)x，y滿足約束條件
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則z=-ax+5y的最大值是（　　）
A、-4B、5C、1D、14

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