在正方體ABCD-A′B′C′D′中，三棱錐A′-BC′D的體積是正方體體積的
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)要求幾何體是由正方體削去4個(gè)相同的三棱錐而得，計(jì)算V正方體-4VC′-BCD可得答案．
解答： 解：設(shè)正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為2，
則VA′-BC′D=V正方體-4VC′-BCD=23-4×
1
3
×
1
2
×2×2×2=
8
3
，
V正方體=8，∴VA′-BC′D=
1
3
V正方體
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用間接法求棱錐的體積，解答的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的幾何特征看出要求幾何體是由正方體削去4個(gè)相同的三棱錐而得．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{bn}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1b3=4．?dāng)?shù)列{an}滿足an=log2bn+3，
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}、{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a12+a2+a3+…+am≤a46，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，M為橢圓上一點(diǎn)，且M不在直線F1F2上，∠F1MF2=90°，|F1F2|=2c，|MF1|+|MF2|=2a，則△MF1F2的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C1的極坐標(biāo)方程ρcos2θ=sinθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=3-t
y=1-t
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)最近的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=1，a5=4，則該等差數(shù)列{an}的公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4cm，側(cè)面和底面成60°的二面角，則這個(gè)棱錐的側(cè)面積是
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=
4
5
，則C的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的兩條弦AB，CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，則該圓的半徑長(zhǎng)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2
1+i
（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A、-iB、iC、-1D、1

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