已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，M為橢圓上一點(diǎn)，且M不在直線F1F2上，∠F1MF2=90°，|F1F2|=2c，|MF1|+|MF2|=2a，則△MF1F2的面積是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義及勾股定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)|MF1|=m，|MF2|=n，則m+n=2a①，m2+n2=4c2②，
①2-②，可得2mn=4a2-4c2，
∴△MF1F2的面積是
1
2
mn=a2-c2．
故答案為：a2-c2．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查三角形面積的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)水渠，其橫截面為等腰梯形（如圖所示），要求滿足條件AB+BC+CD=a（常數(shù)），∠ABC=120°，寫出橫截面的面積y與腰長x的關(guān)系式，并求它的定義域和值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式（組）：
（1）-x2+2x-
2
3
＞0；           
（2）-1＜x2+2x-1≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD和ABEF均為矩形，BC=BE=
1
2
AB，點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)，BM⊥AD．
（Ⅰ）求證：BM⊥DM；
（Ⅱ）求二面角F-DM-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是
 
．
①任取x＞0，均有3x＞2x．
②當(dāng)a＞0，且a≠1時(shí)，有a3＞a2．
③y=（
3
）-x是增函數(shù)．
④y=2|x|的最小值為1．
⑤在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x+3在區(qū)間[-2，2]的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）有理數(shù)是實(shí)數(shù)；           
（2）有些平行四邊形不是菱形；
（3）?x∈R，x2-2x＞0；     
（4）?x∈R，2x+1為奇數(shù)；
以上命題為真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，三棱錐A′-BC′D的體積是正方體體積的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A0（0，1），An（6，7），點(diǎn)A1，A2…，An-1（n∈N，n≥2）是線段A0An的n等分點(diǎn)，則|
OA0
+
OA1
+…+
OAn-1
+
OAn
|等于
 
．

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