考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用裂項(xiàng)求和法和泰勒級數(shù)求解．
解答：
解：∵
an==
-，
∴S
n=1-
+
-+…+
-把ln（x+1）按泰勒級數(shù)展開得：
ln（x+1）=x-
x
2+
x
3-
x
4+…+
x
2n-1-
x
2n取x=1，則1-
+
-
+
-
+…+
-=ln2．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常數(shù)a，b滿足a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（ �。�
| A、af（a）＞bf（b） |
| B、bf（a）＜af（b） |
| C、bf（a）＞af（b） |
| D、af（a）＜bf（b） |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
集合M={0}，N={x∈Z|-1＜x＜1}，則M∩N等于（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
（x＞0）
（1）求函數(shù)y=f（x）在x=
處的切線的斜率；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最大值；
（3）設(shè)a＞0，求函數(shù)h（x）=af（x）在[a，2a]上的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=
，a
n-1+1=2a
n（n≥2，n∈N）．
（1）證明數(shù)列{a
n-1}是等比數(shù)列，并求a
n；
（2）若數(shù)列{b
n}滿足：2b
1+2
2b
2+…2
nb
n=n•2
n，求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（3）令c
n=-2a
n•b
n+（n+1）（n∈N
*），求數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和T
n．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC中有A=60°，AB=2，BC=
，試求角C大小及邊AC的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知S
n是正項(xiàng)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，且S
n=
a
n2+
a
n-
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a
n=2
nb
n，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知冪函數(shù)f（x）=x-m2+m+2（m∈Z）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-ax+1，a為實(shí)常數(shù)，求g（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，正四面體ABCD中，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，
（1）求異面直線AB與CE所成角的大�。�
（2）求異面直線AF與CE所成角的大�。�
（3）求直線CE與平面BCD所成角的大�。�
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案