已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P（-3，2
7
）和點(diǎn)Q（-6
2
，7），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)所求雙曲線的方程為：Ax2+By2=1（AB＜0），將P，Q點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程，即可求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：設(shè)所求雙曲線的方程為：Ax2+By2=1（AB＜0），將P，Q點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程得：
9A+28B=1
72A+49B=1
，
∴
A=-
1
75
B=
1
25
，
∴所求雙曲線的方程為：
y2
25
-
x2
75
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求雙曲線的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確設(shè)出方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=2
3
，則三棱錐A-BCD的外接球的大圓面積為（　�。�
A、36πB、27π
C、12πD、9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos(
3π
2
-a)等于（　�。�
A、sinaB、cosa
C、-sinaD、-cosa

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＜y＜0，則有（　　）
A、0＜x2＜xy
B、y2＜xy＜x2
C、xy＜y2＜x2
D、y2＞x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|y=lg（x+2）}，則A∩B表示的集合是（　�。�
A、[2，3]
B、（-2，5）
C、[0，2]
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是半圓C：x2+y2=1（y≥0）上位于x軸上方的任意一點(diǎn)，A、B是直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，以AB為一邊作正方形ABCD，PC交AB于E，PD交AB于F，求證：BE，EF，F(xiàn)A成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過點(diǎn)A（0，a）作直線l，交圓M：（x-2）2+y2=1于點(diǎn)B、C，在BC上取一點(diǎn)P，使P點(diǎn)滿足
AB
=λ
AC
，
BP
=λ
PC
（λ∈R），
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)P的軌跡交圓M于點(diǎn)R、S，求△MRS面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線3x-y=0上且在第一象限，圓C與x相切，且被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為2
7
．
（1）求圓C的方程；
（2）若P（x，y）是圓C上的點(diǎn)，滿足
3
x+y-m≤0恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
tan75°-1
tan75°+1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案