某在校大學(xué)生提前創(chuàng)業(yè)，想開一家服裝專賣店，經(jīng)過預(yù)算，店面裝修費為10000元，每天需要房租水電等費用100元，受營銷方法、經(jīng)營信譽度等因素的影響，專賣店銷售總收入P與店面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系是P(x)=
300x-
1
2
x2，0≤x＜300
45000，x≥300
，則總利潤最大時店面經(jīng)營天數(shù)是
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，列出分段函數(shù)，分段求最值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題意，
0≤x＜300時，y=300x-
1
2
x2-100x-10000=-
1
2
(x-200)2+10000，∴x=200天時，ymax=10000；
x≥300時，y=45000-100x-10000≤5000，
∴x=200天時，總利潤最大為10000元
故答案為：200．
點評：本題考查函數(shù)模型的建立，考查函數(shù)的最值，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a2=3，a6=11
（1）求通項公式an；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列bn的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx，
3
sinx），x∈R，函數(shù)f（x）=
a
•（
a
+2
b
）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求使不等式f′（x）≥2成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沿矩形ABCD的對角線AC折起，形成空間四邊形ABCD，使得二面角B-AC-D為120°，若AB=2，BC=1，則此時四面體ABCD的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線為x=-1，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn=lnan，b3=18，b6=12，則數(shù)列{bn}前n項和的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2a+bsinx的最大值為3 最小值為1，則函數(shù)y=-4asin
b
2
x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（3，-1）為圓（x-2）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列三個命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，則k=-3；
③非零向量a和b滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°．其中真命題的序號為（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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