求函數(shù)f（x）=x2-2ax，x∈[0，4）的最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=（x-a）2-a2，x∈[0，4），分當(dāng)a＜0時(shí)、當(dāng)a∈[0，4）、當(dāng)a≥4 時(shí)三種情況，分別求得函數(shù)的最小值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2ax=（x-a）2-a2，x∈[0，4），
故當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）在[0，4）上是增函數(shù)，故函數(shù)的最小值為f（0）=0．
當(dāng)a∈[0，4）時(shí)，函數(shù)的最小值為f（a）=-a2．
當(dāng)a≥4 時(shí)，f（x）在[0，4）上是減函數(shù)，故函數(shù)無(wú)最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人忘記了自己的文檔密碼，但記得該密碼是由一個(gè)2，一個(gè)9，兩個(gè)6組成的四位數(shù)，于是用這四個(gè)數(shù)隨意排成一個(gè)四位數(shù)，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的文檔密碼最多嘗試次數(shù)為（　　）
A、36B、24C、18D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R+）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
（2）設(shè)g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值φ（m）．
（3）若φ（m）-
k
4
＞log 
1
3
427
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB是底部B是一個(gè)不可到達(dá)的建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)方案測(cè)量AB的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=S2，a2n+2=2an，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
4
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C的參數(shù)方程為
x=2+cos∂
y=3+sin∂
（∂為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-
π
4
）=
2

（1）求圓與直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l與圓C交于A、B，與x軸交于P，求PA+PB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若可變形的三角形模型在變換過(guò)程中三角形周長(zhǎng)和面積可同時(shí)取得最小值（或最大值），則稱(chēng)此模型為“周積三角形”．某模型廠家用一根定長(zhǎng)連接桿AD，兩根單向伸縮連接桿AB、AC（A端固定，B、C端可伸縮）以及一根雙向伸縮連接桿BC制作了如圖所示的可變?nèi)切文Ｐ停ㄋ羞B接桿均為筆直的金屬桿）．模型中，雙向伸縮桿BC用一個(gè)活動(dòng)連接裝置固定在D點(diǎn)，使BC可在D處自由轉(zhuǎn)動(dòng)．已知：模型中，∠BAD=∠CAD=60°，AD=1分米，AB和AC最多可伸長(zhǎng)到5分米，BC的雙向伸縮能力均很強(qiáng)．設(shè)AB=x分米，AC=y分米．
（1）將y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）判斷此模型是否為“周積三角形”模型，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2（x-
π
6
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
4
3
an-
1
3
×2n+1+
2
3
（n∈N*），
（Ⅰ）求a1及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=
2n
Sn
（n∈N*）證明：b1+b2+…+bn＜
3
2
．

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