用分析法證明：
1
2
+
3
＞
5
-2．
考點：反證法與放縮法
專題：分析法
分析：用分析法證明，只需一步步的推出不等式
1
2
+
3
＞
5
-2的等價條件即可．
解答： 證明：要證
1
2
+
3
＞
5
-2，
只需證明：
3
-
2
＞
5
-2，
即證（
3
-
2
）2＞(
5
-2)2，
只需證明：2
5
＞
6
+1，
即證13＞2
6
，
結(jié)論明顯成立．
綜上可知，
1
2
+
3
＞
5
-2．
點評：本題主要考察了用分析法證明不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時投擲兩個骰子，則向上的點數(shù)之差的絕對值為4的概率是（　�。�
A、
1
18
B、
1
12
C、
1
9
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
4-x2
+
|x|
x
≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形，側(cè)視圖是一個長為
3
，寬為1的矩形，俯視圖是底邊長為1的平行四邊形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1+sinθ-25cos2θ=0，θ為銳角，求cos
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：-
1
13
≤
x+2
2x2+3x+6
≤
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)φ（x）=lnx．
（1）若曲線g（x）=φ（x）+
a
x
-1在點（2，g（2））處的切線與直線3x+y-1=0平行，求a的值；
（2）求證函數(shù)f（x）=φ（x）-
2(x-1)
x+1
在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)；
（3）設(shè)m，n∈R+，且m≠n，求證：
m-n
m+n
＜|
lnm-lnn
2
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
，點O為坐標(biāo)原點，點An（n，f（n））（n∈N+），若記直線OAn的傾斜角為θn，則tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=25與圓x2+y2-6x+8y+m=0的公共弦的長為8，則m=
 
．

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同步練習(xí)冊答案