Question

現(xiàn)有6名男生和4名女生，根據(jù)要求回答下列問題，（結(jié)果可用排列組合數(shù)或數(shù)字回答）
（1）10人站成一排，甲乙兩名男生站在一起的排法有多少種？
（2）10人站成一排，任何兩名女生都不相鄰的排法有多少種？
（3）10人站成一排，男甲不站首位，男乙不站末位的排法有多少種？
（4）現(xiàn)從10人中抽取5人去參加課外社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，其中至少有3名女生參加的抽法有多少種？

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：（1）甲乙兩名男生站在一起，利用捆綁法；
（2）任何2名女生都不相鄰，利用插空法；
（3）利用直接法或間接法，可得結(jié)論；
（4）至少有3名女生參，包括3名或4名兩種情況，可得結(jié)論．

解答： 解：（1）甲乙兩名男生站在一起，利用捆綁法，可得甲乙兩名男生站在一起的排法有

A

9 9

A

2 2

；
（2）任何兩名女生都不相鄰，利用插空法，可得任何兩名女生都不相鄰的排法有

A

6 6

A

4 7

；
（3）利用直接法或間接法，可得男甲不站首位，男乙不站末位的排法有

A

9 9

+

A

1 8

A

1 8

A

8 8

或

A

10 10

-2

A

9 9

+

A

8 8

；（4）至少有3名女生參，包括3名或4名兩種情況，可得至少有3名女生參加的抽法有

C

3 4

C

2 6

+

C

4 4

C

1 6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列知識(shí)的運(yùn)用，考查捆綁法，插空法，間接法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．