現(xiàn)有6名男生和4名女生，根據(jù)要求回答下列問題，（結(jié)果可用排列組合數(shù)或數(shù)字回答）
（1）10人站成一排，甲乙兩名男生站在一起的排法有多少種？
（2）10人站成一排，任何兩名女生都不相鄰的排法有多少種？
（3）10人站成一排，男甲不站首位，男乙不站末位的排法有多少種？
（4）現(xiàn)從10人中抽取5人去參加課外社會實踐活動，其中至少有3名女生參加的抽法有多少種？
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）甲乙兩名男生站在一起，利用捆綁法；
（2）任何2名女生都不相鄰，利用插空法；
（3）利用直接法或間接法，可得結(jié)論；
（4）至少有3名女生參，包括3名或4名兩種情況，可得結(jié)論．
解答： 解：（1）甲乙兩名男生站在一起，利用捆綁法，可得甲乙兩名男生站在一起的排法有
A
9
9
A
2
2
；
（2）任何兩名女生都不相鄰，利用插空法，可得任何兩名女生都不相鄰的排法有
A
6
6
A
4
7
；
（3）利用直接法或間接法，可得男甲不站首位，男乙不站末位的排法有
A
9
9
+
A
1
8
A
1
8
A
8
8
或
A
10
10
-2
A
9
9
+
A
8
8
；（4）至少有3名女生參，包括3名或4名兩種情況，可得至少有3名女生參加的抽法有
C
3
4
C
2
6
+
C
4
4
C
1
6
．
點評：本題考查排列知識的運用，考查捆綁法，插空法，間接法的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax（a∈R）
（1）若f（x）為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求a的值；
（2）若x∈[1，3]時，f（x）的最小值為4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+bx2+cx+d（b，c，d∈R）在x=±1處有極值，且其圖象過點（0，3）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式：
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）+4lnx-6x+1，若函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=m有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m，（m∈R，A∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，a+1]上的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，多面體ABCPQ中，PA⊥平面ABC，PA=AB，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△QBC是等邊三角形，M是BC的中點，二面角Q-BC-A的正切值為-
2

（Ⅰ）證明：PQ∥平面ABC；
（Ⅱ）在線段QM上是否存在一點N，使得PN⊥平面QBC，如果存在，請求出N點的位置，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩運動員分別對一目標(biāo)射擊一次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：
（1）兩人都射中的概率；
（2）兩人中恰有一人射中的概率；
（3）兩人中至少有一人射中的概率；
（4）兩人中至多有一人射中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α、β均為銳角，sinα=
5
13
，cosβ=
4
5
，則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x3-3x-t|（x∈[-2，2]）的最大值為
5
2
，則實數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=2”是直線ax+2y+1=0和直線3x+（a+1）y-1=0平行的
 
條件．（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中選擇一個填空）

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同步練習(xí)冊答案