若（x+3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，則a0+a2+a4+…+a10=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：通過(guò)x+1=1，x+1=-1，求出展開(kāi)式的系數(shù)，求出a0+a2+a4+…+a10的值．
解答： 解：∵（x+3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…a10（x+1）10，
∴令x+1=1，可得a0+a1+a2+…+a10=310，
令x+1=-1，a0-a1+a2-…+a10=1，
∴a0+a2+a4+…+a10=
1
2
（310+1）．
故答案為：
1
2
（310+1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，利用賦值法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E是平面ABCD外一點(diǎn)，AE⊥平面CDE．若四邊形ABCD是正方形，M，N分別是AE，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）求證：MN∥平面CDE；
（Ⅲ）若二面角B-CD-E的平面角的大小為30°，求BD與平面AEC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-1且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（6，0），B（-2，2），且圓心在直線2x-y=1上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則實(shí)數(shù)a的范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=sin2x-2sinxcosx，則f（
π
4
）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=-2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線l的最短距離是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x+1）n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，按x的降冪排列，只有第5項(xiàng)的系數(shù)最大，則n的值為
 
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