若（x+3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，則a0+a2+a4+…+a10=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：通過x+1=1，x+1=-1，求出展開式的系數(shù)，求出a0+a2+a4+…+a10的值．
解答： 解：∵（x+3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…a10（x+1）10，
∴令x+1=1，可得a0+a1+a2+…+a10=310，
令x+1=-1，a0-a1+a2-…+a10=1，
∴a0+a2+a4+…+a10=
1
2
（310+1）．
故答案為：
1
2
（310+1）．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，利用賦值法是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
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若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-1且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=
 
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π
4
）=
 
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（坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標方程ρ=-2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點到直線l的最短距離是
 
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在（x+1）n的二項展開式中，按x的降冪排列，只有第5項的系數(shù)最大，則n的值為
 
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