Question

某校周四下午第五、六兩節(jié)是選修課時間，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位教師可開課．已知甲、乙教師各自最多可以開設兩節(jié)課，丙、丁教師各自最多可以開設一節(jié)課．現(xiàn)要求第五、六兩節(jié)課中每節(jié)課恰有兩位教師開課（不必考慮教師所開課的班級和內(nèi)容），則不同的開課方案共有（　�。┓N．

• A、20
• B、19
• C、16
• D、15

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：應用題,排列組合

分析：利用枚舉法，即可得出結論．

解答： 解：枚舉可得，有下列的開課方案：
（1）第五節(jié)：甲，乙，第六節(jié)：甲，乙；（2）第五節(jié)：甲，乙，第六節(jié)：甲，丙（�。�；（兩種）
（3）第五節(jié)：甲，乙，第六節(jié)：乙，丙（�。�；（兩種）
（4）第五節(jié)：甲，丙（�。�，第六節(jié)：甲，乙；（兩種）
（5）第五節(jié)：乙，丙（�。�，第六節(jié)：甲，乙；（兩種）
（6）第五節(jié)：甲，乙，第六節(jié)：丙，��；
（7）第五節(jié)：甲，丙，第六節(jié)：甲，�。�
（8）第五節(jié)：甲，丙，第六節(jié)：乙，��；
（9）第五節(jié)：乙，丙，第六節(jié)：甲，丁；
（10）第五節(jié)：乙，丙，第六節(jié)：乙，丁；
（11）第五節(jié)：甲，丁，第六節(jié)：甲，丙；
（12）第五節(jié)：甲，丁，第六節(jié)：乙，丙；
（13）第五節(jié)：乙，丁，第六節(jié)：甲，丙；
（14）第五節(jié)：乙，丁，第六節(jié)：乙，丙；
（15）第五節(jié)：丙，丁，第六節(jié)：甲，乙；
綜上所述，一共有19種開課方案．
故選B．

點評：本題考查排列組合知識，考查枚舉法的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．