求證：0.5lg7•7lg2=1．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)性質(zhì)證明．
解答： 證明：0.5lg7•7lg2
=7lg2×0．5
log0.57
log0.510

=7lg2×7
1
log0.510

=7lg2×7lg0.5
=7（lg2+lg0.5）
=70
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)式的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐的三個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角都相等，那么這個(gè)三棱錐頂點(diǎn)在底面三角形所在平面上射影O必是底面三角形的（　　）
A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-2n+11．
（1）數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最大；
（2）如果bn=|an|（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|x2-x-12≤0}，C={x|2m-1≤x≤m+1}
（1）求A∩B；
（2）若B∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若Sn是公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S1、S2、S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列S1、S2、S4的公比；
（2）若S2=4，求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an•2n}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0交于P，Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)圓點(diǎn)，求圓C的圓心和半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，運(yùn)用三段論證明BD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a=x2-2y+
π
3
，b=y2-2z+
π
6
，c=z2-2x+
π
2
（x，y，z∈R），證明：a，b，c中至少有一個(gè)是正數(shù)．

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