在△ABC中，A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則下列說法正確的是（　　）
A、a，b，c三邊成等比數(shù)列
B、a，b，c三邊成等差數(shù)列
C、a，c，b三邊成等比數(shù)列
D、a，c，b三邊成等差數(shù)列
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵cos2B+cosB+cos（A-C）=1，
∴cos2B-cos（A+C）+cos（A-C）=1，
即1-2sin2B-cosAcosC+sinAsinC+cosAcosC+sinAsinC=1，
即sinAsinC=sin2B，
由正弦定理得ac=b2，（a，b，c＞0），
則a，b，c三邊成等比數(shù)列，
故選：A
點評：本題主要考查等差數(shù)列的判斷以及正弦定理的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
n→∞
1+2+3+…+n
2n2-3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個平面α，β，γ，下列命題中正確的是（　　）
A、若α，β，γ兩兩相交，則有三條交線
B、若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ
C、若α⊥γ，β∩α=a，β∩γ=b，則a⊥b
D、若α∥β，β∩γ=∅，則α∩γ=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＜0，其前n項和為Sn，則a10S9與a9S10的大小關(guān)系是（　　）
A、a10S9＞a9S10
B、a10S9＜a9S10
C、a10S9=a9S10
D、a10S9與a9S10的大小關(guān)系與a1的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個說法：
①殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程
y
=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量
y
平均增加0.2個單位；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確的說法是（　　）
A、①④B、②④C、①③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p=
2
+
5
，q=
3
+
4
，則p，q的大小關(guān)系是（　�。�
A、p＜qB、p=q
C、p＞qD、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足線性約束條件
x≥0
x≥y
2x-y≤1
的目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�
A、0B、-1C、2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a﹑b﹑c分別為內(nèi)角A﹑B﹑C的對邊，a上的高為h，且a=3h，則
c
b
+
b
c
的最大值為（　�。�
A、
5
B、
13
C、2
D、
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于的方程x2-（m-1）x+2-m=0的兩根為正實數(shù)，則（　�。�
A、m≤-1-2
2
或m≥-1+2
2
B、1＜m＜2
C、m≥2
2
-1
D、-1+2
2
≤m＜2

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