Question

已知函數(shù)f（x）=a•b^x+c（b＞0，b≠1），其定義域?yàn)閇0，+∞），值域?yàn)閇-2，3）．那么函數(shù)f（x）的一個解析式可以是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：取a=-5，b=

1

2

，c=3，可得f（x）=-5×(

1

2

)x+3，驗(yàn)證可得．

解答： 解：由題意，取a=-5，b=

1

2

，c=3，
可得f（x）=-5×(

1

2

)x+3，顯然為增函數(shù)，
故當(dāng)x=0時，f（0）=-2，
當(dāng)x=趨向于+∞時，(

1

2

)x趨向于0，f（x）趨向于3，
此時滿足函數(shù)的值域?yàn)閇-2，3）．
故f（x）的一個解析式為：f（x）=-5×(

1

2

)x+3
故答案為：f（x）=-5×(

1

2

)x+3

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．