4．在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，AC，BD的中點(diǎn)，若AD與BC所成的角是60°，那么∠FEG為（　�。�
A．60°B．30°C．120°D．60°或120°

分析 如果D對(duì)ABC的投影在ABC內(nèi)，∠FEG等于AD與BC所成的角；如果D對(duì)ABC的投影在ABC外，∠FEG等于AD與BC所成的角的補(bǔ)角．

解答 解：如圖一，D對(duì)ABC的投影在ABC內(nèi)，
連接EF、EG，
∵E，F(xiàn)，G分別是AB，AC，BD的中點(diǎn)，
∴EF∥BC，EG∥AD，
又AD與BC所成的角是60°，
∴∠FEG=60°．
如圖二，D對(duì)ABC的投影在ABC外，
連接EF、EG，
∵E，F(xiàn)，G分別是AB，AC，BD的中點(diǎn)，
∴EF∥BC，EG∥AD，
又AD與BC所成的角是60°，
∴∠FEG=180°-60°=120°．
故∠FEG為60°或120°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，易錯(cuò)點(diǎn)是容易丟失D對(duì)ABC的投影在ABC外的解．

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