已知數(shù)列{an}滿足：lgan=3n+5，求證：{an}是等比數(shù)列．
考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的定義進(jìn)行證明即可．
解答： 解：由lgan=3n+5，得an=103n+5，
∴
an+1
an
=
103(n+1)+5
103n+5
=1000=常數(shù)．
∴{an}是等比數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的判斷，根據(jù)條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=60°，a2=bc，則△ABC內(nèi)角B=（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，其中a1，a2，a3，a4，a5∈Z，設(shè)a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，又A∪B元素之和為224．求：
（1）a1，a4；      （2）a5；       （3）A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子：其中一個(gè)是正四面體，各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4；另一個(gè)是正方體，各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6．
現(xiàn)有以下兩種游戲方案可供選擇：
方案一：連續(xù)拋擲正方體骰子三次，每次出現(xiàn)奇數(shù)得2張積分卡，出現(xiàn)偶數(shù)不得積分卡，
方案二：順次完成以下三步．
第一步：拋擲正方體骰子一次，出現(xiàn)不大于4的數(shù)字得2張積分卡，出現(xiàn)大于4的數(shù)字不得積分卡；
第二步：拋擲正四面體骰子一次，出現(xiàn)不大于3的數(shù)字得1張積分卡，出現(xiàn)大于3的數(shù)字不得積分卡；
第三步：拋擲正方體骰子一次，出現(xiàn)小于5的數(shù)字得2張積分卡，出現(xiàn)不小于5的數(shù)字不得積分卡．
（Ⅰ）求采用方案一所得到的總積分卡數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）為了得到更多的積分卡，你該選擇上述哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊擊中甲靶的概率是p1，每次射擊擊中乙靶的概率是p2，其中p1＞p2，已知該射手先后向甲、乙兩靶各射擊一次，兩次都能擊中與兩次都不能擊中的概率分別為
8
15
，
1
15
．該射手在進(jìn)行射擊訓(xùn)練時(shí)各次射擊結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求p1，p2的值；
（Ⅱ）假設(shè)該射手射擊乙靶三次，每次射擊擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分．在三次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中，而另外一次未擊中，則額外加1分；若三次全擊中，則額外加3分．記η為該射手射擊三次后的總的分?jǐn)?shù)，求η的分布列；
（Ⅲ）某研究小組發(fā)現(xiàn)，該射手在n次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)X服從二項(xiàng)分布．且射擊甲靶10次最有可能擊中8次，射擊乙靶10次最有可能擊中7次．試探究：如果X：B（n，p），其中0＜p＜1，求使P（X=k）（0≤k≤n）最大自然數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-10≤0}
（1）若集合B=[-2m+1，-m-1]，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若集合B={x|-2m+1≤x≤-m-1}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由4名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì)，經(jīng)過(guò)初步選定，2名男同學(xué)，4名女同學(xué)共6名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相同的．
（1）求當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率；
（2）求當(dāng)選的4名同學(xué)中至少有3名女同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤a，a≥-2}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，求使B∪C=B時(shí)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+mx-4=0上的兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線2x+y=0對(duì)稱，直線l：tx+y-t+1=0（t∈R）與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是
 
．

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