已知∠A的終邊上一點(diǎn)P（15a，8a）（a∈R，且a≠0），求∠A的三個(gè)三角函數(shù)值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩點(diǎn)間的距離公式，算出|OP|，再三角函數(shù)的定義加以計(jì)算，可得∠A的三個(gè)三角函數(shù)值．
解答： 解：∵a∈R，且a≠0，點(diǎn)P（15a，8a），
∴r=|OP|=
(15a)2+(8a)2
=17|a|，
a＞0時(shí)，可得cos∠A=
15a
17|a|
=
15
17
，
sin∠A=
8
17
，
tan∠A=
8
15
；
當(dāng)a＜0時(shí)，cos∠A=
15a
17|a|
=-
15
17
，
sin∠A=-
8
17
，
tan∠A=
8
15
；
點(diǎn)評：本題給出角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，求∠A的三角函數(shù)值．著重考查了兩點(diǎn)間的距離公式和任意角的三角函數(shù)的定義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F（x）=f（x）+f（-x），且f′（x）存在，則F′（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶的函數(shù)
D、不能判定其奇偶性的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan=2，求
15
2
sin2α-sinαcosα+3cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={a，b}，N={c，d}，定義M與N的一個(gè)運(yùn)算“•”為：M•N={x|x=mn，m∈M，n∈N}．
（1）對于交集，有性質(zhì)A∩B=B∩A；類比以上結(jié)論是否有M•N=N•M？并證明你的結(jié)論．
（2）舉例驗(yàn)證（A•B）•C=A•（B•C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≥M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“圓錐托底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=2x，g（x）=x3是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說明理由．
（2）若f（x）=x2+1是“圓錐托底型”函數(shù)，求出M的最大值．
（3）問實(shí)數(shù)k、b滿足什么條件，f（x）=kx+b是“圓錐托底型”函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)n≥5）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和，例如：f（2，1）=f（1，1）+f（1，2）；f（i，j）為數(shù)表中第i行的第j個(gè)數(shù)．
（1）求第2行和第3行的通項(xiàng)公式f（2，j）和f（3，j）；
（2）證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求f（i，1）關(guān)于i（i=1，2，…，n）的表達(dá)式；
（3）若f（i，1）=（i+1）（ai-1），bi=
1
aiai+1
，試求一個(gè)等比數(shù)列g(shù)（i）（i=1，2，…，n），使得Sn=b1g（1）+b22g（2）+…+bng（n）＜
1
3
，且對于任意的m∈（
1
4
，
1
3
）均存在實(shí)數(shù)λ，當(dāng)n＞λ時(shí)，都有Sn＞m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖，如圖．
（1）求a的值；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)盒子中小球重量的平均值；
（注：設(shè)樣本數(shù)據(jù)第i組的頻率為pi，第i組區(qū)間的中點(diǎn)值為xi（i=1，2，3，…，n），則樣本數(shù)據(jù)的平均值為
.
X
=x1p1+x2p2+x3p3+…+xnpn．）
（3）從盒子中隨機(jī)抽取3個(gè)小球，其中重量在（5，15]內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，
p
=（a+c，b），
q
=（c-a，b-c），且
p
⊥
q
，
（1）求∠A的大小；
（2）若∠B=
π
4
，求
a-b
a+b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上有一點(diǎn)P到它的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差為8，一條漸近線的傾斜角為arctan
3
4
，設(shè)p為雙曲線上一點(diǎn)，過P作一條漸近線的平行線交另一條漸近線于點(diǎn)M，求三角形OPM的面積S．

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同步練習(xí)冊答案