設(shè)一個扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的體積是
 
cm3．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得底面半徑，進而求出圓錐的高，代入圓錐體積公式，可得答案．
解答： 解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得
2πr=
120
180
π×3，
解得r=1cm．
故圓錐的高h(yuǎn)=
32-12
=2
2
cm，
∴圓錐的體積V=
1
3
πr2h=
2
2
π
3
，
故答案為：1cm．
2
2
π
3
．
點評：本題考查了圓錐的計算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=
1
2
-
1
2
an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
bn
，求T2014；
（3）若cn=an•f（an），求{cn}的前n項和Un．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
3
+an
1-
3
an
，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在（2x-
2
2
）9的展開式中第7項為672，則x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)以下各組條件解三角形：
①A=60°，B=75°，c=1；
②a=5，b=10，A=15°；
③a=5，b=10，A=30°．
其中解不唯一的序號
 
．（若有請?zhí)钚蛱�，若沒有請?zhí)顭o）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A
-1   0
0     2
，B=
1   2
0   6
，則矩陣A-1B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±
1
3
x，它的一個焦點是（
10
，0），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為r=
2S
a+b+c
，將此結(jié)論類比到空間四面體：設(shè)四面體S-ABCD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，體積為V，則四面體的內(nèi)切球半徑r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有
 
．

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