設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
3
x
-1
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B；
（2）若M={x|2x+p＜0}，且（A∩B）⊆M，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,交集及其運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法,對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
專題：計(jì)算題
分析：（1）根據(jù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
3
x
-1
的定義域?yàn)榧螧，表示出兩個(gè)集合，求出兩個(gè)集合的交集．
（2）整理出p集合，根據(jù)兩個(gè)集合的交集是集合M的子集，根據(jù)集合之間的關(guān)系寫出關(guān)于p的不等式，得到結(jié)果．
解答： 解：（1）∵f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，
．函數(shù)g(x)=
3
x
-1
的定義域?yàn)榧螧
A=（-∞，-1）∪（2，+∞）…2分
B=（0，3]…2分
A∩B=（2，3]…2分
（2）M=(-∞，
-p
2
)…2分
∵（A∩B）⊆M，
-
p
2
＞3．…2分
從而p＜-6…2分
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的運(yùn)算及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，本題解題的關(guān)鍵是整理出要用的函數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2（a＞0）滿足：對(duì)于任意的x∈[0，m]，不等式|f（x）|≤4成立．
（1）若a=3，求m的最大值
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，m]上的最小值是-3，求a的值
（3）對(duì)于給定的正數(shù)a，當(dāng)a為何值時(shí)，m最大？并求出這個(gè)最大的m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)
π
4
＜x＜
π
2
時(shí)，函數(shù)f(x)=
sin2x
2cosx(sinx-cosx)
的最小值是（　　）
A、2
B、1
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊CB、CD上的點(diǎn)，且
CF
CB
=
CG
CD
=
2
3
，求證：四邊形EFGH是梯形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某袋中有紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球5個(gè)，它們大小相同、標(biāo)號(hào)不同，從中取出4個(gè)．取出的球中，同色的2個(gè)作為一組．紅色的一組得5分、黑色的一組得3分、白色的一組得1分，得分總數(shù)用x表示，求：
（1）x取得最大值的概率；
（2）x取得最小值時(shí)，取出三種不同顏色球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為1m的圓中作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓中作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，則所有這些圓的面積和S=
 
m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)高中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū)2002年至2004年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)圖中的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯
 
萬盒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們常用定義解決與圓錐曲線有關(guān)的問題．如“設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點(diǎn)F1作傾斜角為θ的弦AB，設(shè)|F1A|=r1，|F1B|=r2，試證
1
r1
+
1
r2
為定值”．
證明如下：不妨設(shè)A在x軸的上方，在△ABC中，由橢圓的定義及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
b2
a-ccosθ
，
同理r2=
b2
a-ccos(π-θ)
=
b2
a+ccosθ
，于是
1
r
1+
1
r
2=
2a
b2
．請(qǐng)用類似的方法探索：設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點(diǎn)F1作傾斜角為θ的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)A，左支交于點(diǎn)B，設(shè)|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有類似的結(jié)論成立，請(qǐng)寫出與定值有關(guān)的結(jié)論是
 
．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，4y+4)，向量
b
=(x，y-1)，且
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E，
（1）求軌跡E的方程；
（2）證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求出該圓的方程．

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