Question

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A、命題：“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命題為真命題
• B、命題p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”
• C、若p且q為假命題，則p、q均為假命題
• D、“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：由于原命題與逆否命題為等價(jià)命題，故可判斷原命題的真假；
特稱命題的否定為全稱命題；
若p且q為假命題，則p、q之一必為假命題；
P是Q的充分不必要條件?P?Q

解答： 解：A、由于f（x）是R上的增函數(shù)，當(dāng)a+b≥0時(shí)，b≥-a，a≥-b
則f（b）≥f（-a），f（a）≥f（-b），
故命題：“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”為真命題，
又由原命題與逆否命題為等價(jià)命題，
故A正確；
B、由于特稱命題的否定為全稱命題，
故若命題p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，
故B正確；
C、若p且q為假命題，則p、q之一必為假命題，故C錯(cuò)誤；
D、由于“x＞1”⇒“|x|＞1”，反之不成立，
則“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，故D正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題．