計(jì)算:2log510+2log50.5+log20141+log7777.
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)直接求解.
解答: 解:2log510+2log50.5+log20141+log7777
=log5100+log50.25+0+1
=log525+1
=2+1
=3.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x+1,x≤0
2x,x>0
,則f(f(-
1
2
))的值為( 。
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中,a1=3,前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),當(dāng)n≥2時(shí),有
Sn
-
Sn-1
=
3

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,若
bn
1
an
,
1
an+1
的等比中項(xiàng),求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓Γ:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
1
2
,其右焦點(diǎn)F與橢圓Γ的左頂點(diǎn)的距離是3.兩條直線l1,l2交于點(diǎn)F,其斜率k1,k2滿足k1k2=-
3
4
.設(shè)l1交橢圓Γ于A、C兩點(diǎn),l2交橢圓Γ于B、D兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓Γ的方程;
(Ⅱ)寫出線段AC的長(zhǎng)|AC|關(guān)于k1的函數(shù)表達(dá)式,并求四邊形ABCD面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求由拋物線y=-x2+4x及其在點(diǎn)A(0,0)和點(diǎn)B(4,0)處的切線所圍成的圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明早上從家里出發(fā)到學(xué)校上課,如圖所示,有兩條路線可走,且走哪條路線的可能性是相同的,圖中A、B、C、D處都有紅綠燈,小明在每個(gè)紅綠燈處遇到紅燈的概率都是
1
3
,且各個(gè)紅綠燈處遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的,每次遇到紅燈都需等候10秒.
(1)求小明沒(méi)有遇到紅燈的概率;
(2)記小明等候的總時(shí)間為ξ,求ξ的分布列并求數(shù)學(xué)期望E(ξ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

四棱錐S-ABCD,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面SBC⊥底面ABCD.已知∠DAB=135°,BC=2
2
,SB=SC=AB=2,F(xiàn)為線段SB的中點(diǎn).
(1)求證:SD∥平面CFA;
(2)求面SCD與面SAB所成二面角的平面角的余弦值大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,A=
π
4
,cosB-cos2B=0.
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x2-3)=loga
x2
6-x2
(a>0且a≠1)
(1)求函數(shù)的解析式并判斷其奇偶性.
(2)探究并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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同步練習(xí)冊(cè)答案