某儀表顯示屏上有一排八個編號小孔，每個小孔可顯示紅或綠兩種顏色燈光，若每次有且只有三個小孔可以顯示，但相鄰小孔不能同時顯示，則每次可以顯示
 
種不同的結果．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：
分析：根據(jù)題意，分兩步進行分析，①先由組合數(shù)公式計算選出3個孔顯示的情況數(shù)目，②計算每種情況下可以顯示信息的數(shù)目，進而由分步計數(shù)原理，計算可得答案
解答： 解：先將不顯示信號的排成一列，排好后有6個空位，在6個空位中任取3個，有C63=20種取法，
即8個小孔中，每次有不相鄰的3個小孔顯示的情況有20種，
每個小孔的顯示情況有2種，則3個小孔共有2×2×2=8種情況；
則共有20×8=160種不同的結果；
故答案為：160．
點評：本題考查排列、組合的應用，解題的關鍵是由插空法求出有不相鄰的3個小孔顯示的情況數(shù)目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在四錐P-ABCD中，CD⊥平面PAD，CD∥AB，AB=2CD，PD=AD，E為PB中點．證明：
（Ⅰ）CE∥平面PAD．
（Ⅱ）PA⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：x2+2y2=4，過點P（1，1）的直線與橢圓C交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線6ρ2sin2θ-7ρ2cos2θ=8關于直線θ=
π
4
對稱的曲線的極坐標方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把極坐標方程ρ=2sin（
π
3
+θ）化為直角坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列為P（ξ=-1）=
1
2
，P（ξ=0）=
1
3
，P（ξ=1）=
1
6
．設η=2ξ+3，則η的方差是
 
．（用最簡分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式ax-b＞0的解集為（-∞，1），則不等式
x-2
ax+b
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個實數(shù)a，b，c依次成公差不為零的等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則
a
b
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=cosθ+isinθ（0≤θ≤π），ω=-1+i，則|z-ω|的最大值=
 
．

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