如圖，在四邊形ABCD中，若∠A=∠C=60°，AD=BC=2，且AB≠CD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
6
2
D、與點(diǎn)B的位置有關(guān)
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：連接BD，分別在△ABD和△BCD中表示出BD，建立等式求得AB+CD的值，最后根據(jù)三角形面積公式求得答案．
解答： 解：連接BD，
在△ABD中，BD=
AD2+AB2-2AD•AB•cosA
=
4+AB2-2AB
，
在△BCD中，BD=
4+CD2-2CD
，
∴4+AB2-2AB=4+CD2-2CD，
整理得（AB+CD-2）（AB-CD）=0，
∵AB≠CD，
∴AB+CD=2，
∴SABCD=S△BCD+S△ABD=
1
2
AD•ABsinA+
1
2
•BC•CDsinC=
1
2
•2•
3
2
（AB+CD）=
3
，
故答案為：
3
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．解本題的關(guān)鍵時(shí)求出AB+CD的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β是方程x2-8x+k2=0的兩根，且α，αβ，β成等差數(shù)列，則k=（　�。�
A、2B、4C、±2D、±4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-x2+x+2≥0的解集是（　�。�
A、[-1，2]
B、（-∞，-1]∪[2，+∞）
C、[-2，1]
D、（-∞，-2]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
cos2α
cos(
π
4
+α)
=
1
2
，則cosα+sinα=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
1
4
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|ln（x-1）=0}，則A∩B=（　�。�
A、{-1}B、{0}
C、{1}D、{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
則z=
2x+y+2
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、[
9
4
，3]
B、[
1
4
，1]
C、[1，
9
4
]
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A、ω=2，φ=
π
6
B、ω=
1
2
，φ=
π
6
C、ω=2，φ=
π
3
D、ω=
1
2
，φ=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c，不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對一切實(shí)數(shù)x恒成立．
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當(dāng)∠C取最大值，且△ABC的周長為6時(shí)，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點(diǎn)M在AC上移動，點(diǎn)N在BF上移動，若CM=BN=a（0＜a＜
2
）
（1）求MN的長；
（2）a為何值時(shí)，MN的長最��？并求出最小值．
（3）當(dāng)MN的長最小時(shí)，求面MNA與面MNB所成的二面角α的余弦值．（用空間向量方法解答）

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同步練習(xí)冊答案