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10．當x=0時，函數f（x）=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）取得極小值．

分析 先求導，令f′（x）＞0求出函數的增區(qū)間，令f′（x）＜0求出函數的減區(qū)間．

解答 解：函數f（x）的定義域為R，
f（x）=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）
f′（x）=$\frac{1}{2}$ex-$\frac{1}{2}$e-x
令f′（x）＞0得，x＞0，
函數f（x）=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）（e為自然對數的底數）在（0，+∞）上是增函數，
函數的最小值為：1．此時x=0．
故答案為：0．

點評 考查利用導數的方法研究函數的單調性方法，注意函數的定義域．屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列有關命題的敘述，
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②“m＞$\frac{1}{2}$”是$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{2m-1}$=1為橢圓的充分必要條件；
③“若x+y=0，則是x，y互為相反數”的逆命題為真命題；
④命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x=2≠0”．
其中錯誤的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．為了調查學生每天零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀．樣本容量1000的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數據落在[6，14）內的頻數為680．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知F1，F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2（2，0）與x軸垂直的直線交橢圓于點M，且|MF2|=3．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點P（0，1），問是否存在直線1與橢圓交于不同的兩點A，B，且AB的垂直平分線恰好過P點？若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=2，DC=3，DD1=4，M，N，E，F分別是棱A1D1，A1B1、，D1C1，B1C1的中點．
求證：平面AMN∥平面EFBD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．用導數的定義求函數y=$\sqrt{x}$的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦點分別是F1，F2，過F2的直線交雙曲線右支于A、B兩點且A在x軸上方，證明：$\overrightarrow{{F}_{1}A}$•$\overrightarrow{{F}_{1}B}$為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設$\overrightarrow{a}$=（10，-4），$\overrightarrow$=（3，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，3）．
（1）求證：$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$可以作為表示同一平面內的所有向量的一組基底；
（2）用$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{a}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{6}$，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\sqrt{3}$．

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