若關于x的方程5x=
a+3
a-3
有負根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解不等式即可得到結論．
解答： 解：當x＜0時，0＜5x＜1，
若關于x的方程5x=
a+3
a-3
有負根，
在0＜
a+3
a-3
＜1，即
a+3
a-3
＞0
a+3
a-3
＜1
，
即
(a+3)(a-3)＞0
6
a-3
＜0
，
則
a＞3或a＜-3
a＜3
，
解得a＜-3，
故答案為：a＜-3
點評：本題主要考查不等式的解法，利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，證明：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn-an}是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某算法的程序框圖，當輸出的結果T＞100時，整數(shù)s的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=
1
3x+1
的值域為（0，1），下列命題是真命題的有
 

（1）?p∧q真 （2）p∧q真（3）?p∨q真（4）p∨?q真．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=2，且f（x）在R上的導數(shù)f′（x）＜1，則不等式f（x2）＜x2+1中x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A=60°，BC=4，中線AD是AB、AC的等比中項，則sin∠ADC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-mx2+5x+2013在（1，3）上只有一個極值點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)三角恒等變換，可得如下等式：
cosθ=cosθ
cos2θ=2cos2θ-1
cos3θ=4cos3θ-3cosθ
cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1
cos5θ=16cos5θ-20cos3θ+5cosθ
依此規(guī)律，猜測cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=
 
．

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