Question

11．下列各組的兩個(gè)函數(shù)，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�

• A． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$與y=x
• B． y=$\frac{x}{{x}^{2}}$與y=$\frac{1}{x}$
• C． y=|x|與y=x
• D． y=$（\sqrt{x}）^{2}$與y=x

Answer 1

分析 判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，只要看定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否都相同，都相同便為同一函數(shù)，否則不是，根據(jù)這個(gè)判斷方法判斷每個(gè)選項(xiàng)的兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)即可．

解答 解：A.$y=\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，y=x的定義域?yàn)镽，定義域不同，不是同一函數(shù)；
B.$y=\frac{x}{{x}^{2}}=\frac{1}{x}$，這兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則都相同，為同一函數(shù)；
C．這兩個(gè)函數(shù)的解析式不同，∴不是同一函數(shù)；
D.$y=（\sqrt{x}）^{2}$的定義域?yàn)閧x|x≥0}，y=x的定義域?yàn)镽，定義域不同，不是同一函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)的三要素：定義域、值域，及對(duì)應(yīng)法則，而由定義域和對(duì)應(yīng)法則即可確定一個(gè)函數(shù)，從而清楚判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法．