Question

已知a，b是異面直線，則下面四個(gè)命題：
①過(guò)直線a至少有一個(gè)平面平行于b；
②在空間中至少有一個(gè)平面分別與a，b都平行；
③在空間中至多有一條直線與a，b都相交．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用結(jié)論：對(duì)于a，b是異面直線，則存在唯一一對(duì)平面α∥β，使得a?α，a∥β，b?β，b∥α．即可判斷出．

解答： 解：對(duì)于a，b是異面直線，則存在唯一一對(duì)平面α∥β，使得a?α，a∥β，b?β，b∥α．
由上述的結(jié)論可知：①過(guò)直線a有且僅有一個(gè)平面平行于b，因此①不正確；
②在空間中至少有一個(gè)平面分別與a，b都平行，正確，因?yàn)榕c平面α平行的平面有無(wú)數(shù)個(gè)；
③在空間中可有無(wú)數(shù)條直線與a，b都相交，因此不正確．
綜上可知：只有②正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于異面直線的一個(gè)重要結(jié)論，屬于中檔題．