已知正三角形ABC的邊長是3，D是BC上的點，BD=1，則
AD
•
BC
=（　　）
A、-
9
2
B、-
3
2
C、
15
2
D、
5
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的定義和性質(zhì)即可得出．
解答： 解：如圖所示，
AB
•
BC
=|
AB
| |
BC
|cos120°=3×3×(-
1
2
)=-
9
2
．
BD
•
BC
=|
BD
| |
BC
|cos0°=3．
AD
•
BC
=(
AB
+
BD
)•
BC

=
AB
•
BC
+
BD
•
BC

=-
9
2
+3=-
3
2
．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)量積的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]時，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
lg|x|，x≠0
1，x=0
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，9]內(nèi)的零點的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在的平面內(nèi)一點，AB=4，
PA
+
PB
+
PC
=
0
，
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，若點D、E分別滿足
DC
=-
AC
，
BE
=3
EC
，則
AP
•
DE
=（　　）
A、8
B、
3
C、-4
3
D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人忘記了自己的文檔密碼，但記得該密碼是由一個2，一個9，兩個6組成的四位數(shù)，于是用這四個數(shù)隨意排成一個四位數(shù)，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的文檔密碼最多嘗試次數(shù)為（　�。�
A、36B、24C、18D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足
z+i
i
=2+i（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A、-1-iB、1-i
C、-1+iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，過F的直線l交雙曲線右支于點E，若圓x2+y2=
a2
4
上一點P滿足
OF
+
OE
=2
OP
，且∠FOP為銳角，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（
2
，2）
B、（
2
，
10
2
）
C、（
10
2
，2）
D、（
10
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長為10厘米的線段AB上任取一點G，以AG為半徑作圓，則圓的面積介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是（　　）
A、
9
25
B、
16
25
C、
3
10
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R+）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
（2）設(shè)g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值φ（m）．
（3）若φ（m）-
k
4
＞log 
1
3
427
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若可變形的三角形模型在變換過程中三角形周長和面積可同時取得最小值（或最大值），則稱此模型為“周積三角形”．某模型廠家用一根定長連接桿AD，兩根單向伸縮連接桿AB、AC（A端固定，B、C端可伸縮）以及一根雙向伸縮連接桿BC制作了如圖所示的可變?nèi)切文Ｐ停ㄋ羞B接桿均為筆直的金屬桿）．模型中，雙向伸縮桿BC用一個活動連接裝置固定在D點，使BC可在D處自由轉(zhuǎn)動．已知：模型中，∠BAD=∠CAD=60°，AD=1分米，AB和AC最多可伸長到5分米，BC的雙向伸縮能力均很強．設(shè)AB=x分米，AC=y分米．
（1）將y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）判斷此模型是否為“周積三角形”模型，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案