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△ABC中，
AB
=（1，1），
AC
=（2，k），k是區(qū)間[-3，1]上任取的一個整數，求△ABC為直角三角形的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：本題考查的知識點是古典概型，關鍵是要找出滿足△ABC是直角三角形時k的個數，再根據古典概型的計算公式進行求解．
解答： 解：∵
AB
=（1，1），
AC
=（2，k），
∴
BC
=（1，k-1）
若△ABC為直角三角形，則
當A為直角時，2+k=0，即k=-2，
當B為直角時，1+k-1=0，即k=0，
當C為直角時，2+k（k-1）=0，無解，
∵k是區(qū)間[-3，1]上任取的一個整數，
故△ABC是直角三角形的概率P=
2
5
．
點評：古典概型要求所有結果出現(xiàn)的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．
練習冊系列答案
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設f（x）=a3x+1-a-2x，（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）解關于a的不等式f（-1）＞0；
（Ⅱ）當a＞1時，求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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已知函數f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定義域為R
（1）當θ=
π
2
時，求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若θ∈（0，π），求當θ為何值時f（x）為偶函數．

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已知f（x）=（2x3-
1
2x2
）10
（Ⅰ）求f（x）展開式中的常數項；
（Ⅱ）求f（x）展開式中的二項式系數最大的項．

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△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，2asinB=
3
b
（1）求A
（2）若a=1，△ABC的面積S=2
3
，求b2+c2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程組：
a+b+c=3
ab+bc+ac=-9
，其中b=1或-
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=1，B=60°，sinC=
7
14
．
（Ⅰ）求邊AC，BC的長；
（Ⅱ）若點D為BC邊上的動點，且使得∠BAD為鈍角，求線段BD長度的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是三次項系數為
a
3
的三次函數，且不等式f′（x）-9x＞0的解集為（1，2）
（1）若方程f′（x）+7a=0有兩個相等的實根，求a的值
（2）若函數g（x）=f（x）+ax在[1，3]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是偶函數，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則當x＞0時f（x）=
 
．

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