Question

過兩直線l₁：2x-y+1=0，l₂：x+3y-2=0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程可以為（　　）

• A、7x+7y+4=0
• B、7x+7y-4=0
• C、7x-7y+6=0
• D、7x-7y-6=0

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：聯(lián)立兩直線l₁、l₂的方程可得其交點(diǎn)，當(dāng)所求的直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為x+y=a，

解答： 解：聯(lián)立

2x-y+1=0 x+3y-2=0

，解得

x=- 1 7 y= 5 7

．
∴兩直線l₁、l₂的交點(diǎn)為P(-

1

7

，

5

7

)．
當(dāng)所求的直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為y=

-1 7

5 7

x=-

1

5

x．
當(dāng)所求的直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為x+y=a，
把P(-

1

7

，

5

7

)代入可得-

1

7

+

5

7

=a，解得a=

4

7

，此時(shí)直線方程為7x+7y-4=0．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了兩條直線的交點(diǎn)、截距式，屬于基礎(chǔ)題．