下列命題正確的是(  )
A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B、若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行
C、若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行
D、若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
考點:空間中直線與平面之間的位置關系,空間中直線與直線之間的位置關系
專題:綜合題,空間位置關系與距離
分析:A,B,C列舉所有情況,D考慮線面平行的性質定理及平行公理即可.
解答: 解:對于A,兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行、相交、異面都有可能,故不正確;
對于B,一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行或相交,故不正確;
對于C,兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行或相交,故不正確;
對于D,由a∥α得,經(jīng)過a的平面與α相交于直線c,則a∥c,同理,設經(jīng)過a的平面與β相交于直線d,則a∥d,由平行公理得:c∥d,則c∥β,又c?α,α∩β=b,所以c∥b,又a∥c,所以a∥b.
故選:D.
點評:本題主要考查了空間線面位置關系,要求熟練掌握相應的定義和定理,注意定理成立的條件.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=ex(x2+mx+1-2m),其中m∈R.
(Ⅰ)當m=1時,求函數(shù)y=f(x)單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求證:對任意m∈R,函數(shù)y=f(x)的圖象在點(0,f(0))處的切線恒過定點;
(Ⅲ)是否存在實數(shù)m的值,使得y=f(x)在(-∞,+∞)上有最大值或最小值,若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某海軍編隊將進行一次編隊配置科學試驗,要求2艘攻擊型核潛艇一前一后,3艘驅逐艦和3艘護衛(wèi)艦分列左右,每側3艘,同側不能都是同種艦艇,則艦艇分配方案的方法數(shù)為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)若a=
1
0
(x-1)dx,b=
1
0
(ex-1)dx,c=
1
0
(sinx-1)dx,則(  )
A、a<b<c
B、b<c<a
C、c<a<b
D、a<c<b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)=e|x|+ln
x2+1
,且f(x+t)>f(x)在x∈(-1,+∞)上恒成立,則關于x的方程f(2x-1)=f(t)-e的根的個數(shù)敘述正確的是( 。
A、有兩個B、有一個
C、沒有D、上述情況都有可能

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線m不平行于平面α,且m?α,則下列結論成立的是( 。
A、α內的所有直線與m異面
B、α內的直線與m都相交
C、α內存在唯一的直線與m平行
D、α內不存在與m平行的直線

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,點P是由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≥1
所確定的平面區(qū)域內的動點,Q是直線2x+y=0上任意一點,O為坐標原點,則|
OP
+
OQ
|的最小值為( 。
A、
5
5
B、
2
3
C、
2
2
D、1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設z=x+y,其中x,y滿足
x+2y≥0
x-y≥0
0≤x≤k
,當z的最大值為6時,k的值為( 。
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-(a+1)x+alnx+1
(Ⅰ)若x=3是f(x)的極值點,求f(x)的極大值;
(Ⅱ)求a的范圍,使得f(x)≥1恒成立.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案