Question

某名學(xué)生在連續(xù)五次考試中數(shù)學(xué)成績與物理成績?nèi)缦拢?br />

數(shù)學(xué)（x）	70	75	80	85	90
物理（y）	60	65	70	75	80

（Ⅰ）用莖葉圖表示數(shù)學(xué)成績與物理成績；
（Ⅱ）數(shù)學(xué)成績?yōu)閤，物理成績?yōu)閥，求變量x與y之間的回歸直線方程．
（注：

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可用莖葉圖表示數(shù)學(xué)成績與物理成績；
（Ⅱ）利用公式，求出相應(yīng)系數(shù)，即可求變量x與y之間的回歸直線方程．

解答： 解：（Ⅰ）莖葉圖如圖所示
         數(shù)學(xué)         物理
                  6    0 5
         5 0      7    0 5
         5 0      8                     
           0      9   
（Ⅱ）∵

5

i=1

xi2=32250，

5

i=1

xiyi=28250，

.

x

=80，

.

y

=70，(

.

x

)2=6400，(

.

y

)2=5600，∴

b

=

28250-5×5600

32250-5×6400

=1，

a

=

.

y

-

b

.

x

=-10，
∴所求回歸直線方程為

y

=x-10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖，考查回歸直線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．