△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+c2-
2
ac=b2．求角B．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，結(jié)合已知等式求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：∵a2+c2-
2
ac=b2，即a2+c2-b2=
2
ac，
∴由余弦定理得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2
ac
2ac
=
2
2
，
∵B為三角形的內(nèi)角，
∴B=45°．
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條河的兩岸平行，河的寬度d=500m，一艘船從A處出發(fā)到河對岸，已知船的靜水速度
v1
=10km/h，水流速度
v2
=2km/h．要使船行駛的時間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最�。藭r我們分三種情況討論：
（1）當(dāng)船逆流行駛，與水流成鈍角時；
（2）當(dāng)船順流行駛，與水流成銳角時；
（3）當(dāng)船垂直于對岸行駛，與水流成直角時．
請計算上面三種情況，是否當(dāng)船垂直于對岸行駛時，與水流成直角時，所用時間最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1-a
2
x2-ax-a（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)的數(shù)學(xué)測試中設(shè)置了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個內(nèi)容，成績分為A、B、C、D、E五個等級．某班考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人．

（1）求該班考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為A的人數(shù)；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分，該考場中有2人10分，3人9分，從這5人中隨機(jī)抽取2人，求2人成績之和為19分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn．已知a1=6，an+1=3Sn+5n，n∈N*．
（1）設(shè)bn=Sn-5n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項(xiàng)，它們構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出所有滿足條件的三項(xiàng)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n∈N*，且n為奇數(shù)，則6n+C
 
1
n
•6n-1+C
 
2
n
•6n-2+…+C
 
n-1
n
•6被8除所得的余數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
m
=（2，cos2C-1），
n
=（sin2
A+B
2
，1）且
m
⊥
n
．
（1）求角C的大��；
（2）若c=
3
，△ABC的面積S=
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個三棱柱的底面是正三角形，其正（主）視圖如圖所示，則它的全面積
 
．

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