2．等比數(shù)列{an}中，a1+a4=20，a2+a5=40，求它的前6項和s6．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a1+a4=20，a2+a5=40，∴q（a1+a4）=20q=40，解得q=2，
${a}_{1}+{a}_{1}×{2}^{3}$=20，解得a1=$\frac{20}{9}$．
∴S6=$\frac{\frac{20}{9}×（{2}^{6}-1）}{2-1}$=140．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱．
（1）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]2-mg（x）+2=0成立，求實數(shù)m的最大值和最小值
（2）若當(dāng)x∈[0，$\frac{11π}{12}$]時不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正△ABC內(nèi)一點D，滿足∠ADC=150°．證明：由線段AD、BD、CD為邊構(gòu)成的三角形是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是②④（寫出所有正確命題的編號）．
①當(dāng)0＜CQ＜$\frac{1}{2}$時，S為平行四邊形；
②當(dāng)CQ=$\frac{1}{2}$時，S為等腰梯形；
③當(dāng)CQ=$\frac{3}{4}$時，S與C1D1的交點R滿足C1R=$\frac{1}{4}$
④當(dāng)CQ=1時，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$+lg（x+1）的定義域為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．曲線f（x）=x3+$\sqrt{x}$在點（1，2）處的切線方程為（　�。�
A．4x-y-2=0B．7x-2y-3=0C．3x-y-1=0D．5x-y-3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（2$\sqrt{3}$cosωx+sinωx）sinωx-sin2（$\frac{π}{2}$+ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求ω的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（4）=5．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）解不等式f（m-2）≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若b=2a，a＜0寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，c=2，若存在實數(shù)b使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個不同的零點，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案