如圖是某幾何體的三視圖，則其體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是正方體切去一個(gè)
1
4
圓柱和三棱柱余下的部分，根據(jù)三視圖判斷圓柱的底面半徑切去的三棱柱底面三角形的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是正方體切去一個(gè)
1
4
圓柱和三棱柱余下的部分，
其中切去的
1
4
圓柱的高為2，底面半徑為1；
切去的三棱柱的高為2，底面是直角邊長(zhǎng)分別為1和2的直角三角形，
∴幾何體的體積V=（2×2-
1
4
π-
1
2
×1×2）×2=6-
π
2
．
故答案為：6-
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足（c-2a）cosB+bcosC=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=2，cosA=
1
7
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若滿足sinBsinC-cosBcosC-
3
2
=0．
（1）求角A的大小；
（2）現(xiàn)給出下列三個(gè)條件：
①a=1；②2c-（
3
+1）b=0；③B=45°．
試從中再選擇兩個(gè)條件以確定△ABC，求出你所確定的△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0，則使其前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且c2+ab=a2+b2，則角C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
2
＜α＜β＜π，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=
3
3
x+1與橢圓
x2
3
+
y2
2
=1相交于A，B兩點(diǎn)．則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且
AD
=a3•
AB
+a2012•
AC
，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若函數(shù)f（x）=
x
x+2
（x＞0），且f1（x）=f（x）=
x
x+2
，當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn（x）=f[fn-1（x）]，猜想fn（x）（n∈N*）的表達(dá)式
 
．
（2）用反證法證明命題“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被3整除“時(shí)，假設(shè)應(yīng)為
 
．

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