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若C
 
3
n
=C
 
3
n-1
+C
 
4
n-1
，則n=
 
．
考點：組合及組合數公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用組合數公式求解．
解答： 解：∵C
 
3
n
=C
 
3
n-1
+C
 
4
n-1
，
∴
n(n-1)(n-2)
3×2×1
=
(n-1)(n-2)(n-3)
3×2×1
+
(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
4×3×2×1
，
整理，得n2-7n=0，
解得n=7或n=0（舍）．
故答案為：7．
點評：本題考查組合數公式的應用，解題時要認真審題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設n是自然數，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，經計算可得，f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
．觀察上述結果，可得出的一般結論是（　�。�
A、f（2n）＞
2n+1
2
B、f（n2）≥
n+2
2
C、f（2n）≥
n+2
2
D、f(2n)＞
n+2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點，沿AE將△AED折起，如圖2所示，O、H、M分別為AE、BD、AB的中點，且DM=2．
（1）求證OH∥平面DEC；
（2）求證平面ADE⊥平面ABCE；
（3）求三棱錐H-OMB的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
sin2x-
3
2
cos2x（x∈R）
（1）當x∈[-
π
12
，
5π
12
]時，求函數f（x）取得最大值時的值；
（2）設銳角△ABC的內角A，B，C的對應邊分別是a，b，c，且a=1，c∈N*，若向量
m
=（sinB，2），
n
=（-1，sinA），
n
⊥
m
，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=log2
x+2a+1
x-3a+1
．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的定義域關于坐標原點對稱，試討論它的奇偶性和單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．BM⊥PD于M．
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角的正切值；
（3）求點O到平面ABM的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是橢圓
x2
2
+y2=1上的一點，F1和F2是焦點，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C1的極坐標方程為ρ2+6ρcosθ-2ρsinθ+6=0，曲線C2的參數方程為
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數）．
（Ⅰ）將曲線C1的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求|AB|的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
ax3
3
-（a+1）x2+4x+1（a∈R）
（1）當a=-1時，求函數的單調區(qū)間；
（2）當a∈R時，討論函數的單調增區(qū)間；
（3）是否存在負實數a，使x∈[-1，0]，函數有最小值-3？

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