sin10°+2sin10°sin20°sin40°=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用積化和差公式對(duì)原式進(jìn)行兩次化簡(jiǎn)求得答案．
解答： 解：原式=sin10°+2sin10°•[
cos(20°-40°)
2
-
cos(20°+40°)
2
-]
=sin10°+sin10°•（cos20°-cos60°）
=sin10°-
1
2
sin10°+sin10°cos20°
=
1
2
sin10°+sin10°cos20°
=
1
2
[sin（10°-20°）+sin（10°+20°）]+
1
2
sin10°
=-
1
2
sin10°+
1
4
+
1
2
sin10°
=
1
4
，
故答案為：
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在（a，b）上單調(diào)遞增，試判斷f（x）在（-b，-a）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=
1
n
（n∈N*）．從數(shù)列{an}中選出k（k≥3）項(xiàng)并按原順序組成的新數(shù)列記為{bn}，并稱{bn}為數(shù)列{an}的k項(xiàng)子列．例如數(shù)列
1
2
，
1
3
，
1
5
，
1
8
為{an}的一個(gè)4項(xiàng)子列．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列{an}的一個(gè)3項(xiàng)子列，并使其為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果{bn}為數(shù)列{an}的一個(gè)5項(xiàng)子列，且{bn}為等差數(shù)列，證明：{bn}的公差d滿足-
1
4
＜d＜0；
（Ⅲ）如果{cn}為數(shù)列{an}的一個(gè)6項(xiàng)子列，且{cn}為等比數(shù)列，證明：c1+c2+c3+c4+c5+c6≤
63
32
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我校舉辦安全法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績(jī)作為樣本．對(duì)高一年級(jí)的100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）若規(guī)定60分以上為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的合格率；
（Ⅱ）若高二年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的合格率為60%，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下 面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)系”．（K2小數(shù)點(diǎn)后保留一位小數(shù)）

合格情況
年級(jí)		 合格人數(shù) 不合格人數(shù) 總計(jì)
高一
高二
總計(jì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有學(xué)生1600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本．已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是
 
人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有形狀、大小完全相同的10個(gè)紅球、20個(gè)白球，從中隨機(jī)取出5個(gè)，則紅球恰好為4個(gè)的概率為
 
（結(jié)果精確到0.01）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（x-2）lnx．給出下列命題：
①當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（x+2）ln（-x）；
②函數(shù)f（x）有四個(gè)零點(diǎn)；
③f（x）＞0的解集為（-2，0）∪（2，+∞）；
④任意的x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．
其中正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x+
3
2
），f（2014）=2，則f（-1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+2（x∈[3-a2，2a]）為偶函數(shù)，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案