已知F1、F2是橢圓C：
x2
8
+
y2
4
=1的左右焦點，P是C上一點，若|PF1|=2|PF2|，則P到左準線的距離等于（　�。�
A、
16
3
B、
16
2
3
C、
8
3
D、
8
2
3
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的定義，知4
2
，|PF1|=2|PF2|，由此能求出|PF1|的值，然后利用圓錐曲線統(tǒng)一定義，可得P到左準線的距離．
解答： 解：∵橢圓方程為
x2
8
+
y2
4
=1，
∴a=2
2
，b=2，
∵|PF1|+|PF2|=2a=4
2
，|PF1|=2|PF2|
∴|PF1|=
4
2
3
，
求出橢圓的離心率e=
c
a
=
2
2
，設(shè)P到左準線距離是d，
根據(jù)圓錐曲線統(tǒng)一定義，得：
4
2
3
d
=
2
2
，
∴d=
8
3
，即P到左準線距離是
8
3
．
故選：C．
點評：本題給出橢圓上一點到兩個焦點距離的倍數(shù)關(guān)系，通過求該點到左準線的距離，考查了橢圓的基本概念和圓錐曲線的統(tǒng)一定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某同學把英語單詞“school”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤寫法共有
 
種（以數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
ax2-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個類似“楊輝三角”的圖形，第n行共有n個數(shù)，且該行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是n，中間任意一個數(shù)都等于第n-1行與之相鄰的兩個數(shù)的和，an，1，an，2…an，n（n=1，2，3，…）分別表示第n行的第一個數(shù)，第二個數(shù)，…．第n個數(shù)，那么a100，2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=3
2
，則邊b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種運算“*”對于正整數(shù)N滿足以下運算性質(zhì)：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=n*1+1，則n*1=（　�。�
A、n
B、n+1
C、n-1
D、n2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R，則復數(shù)（a2-4a+5）+（-b2+2b-6）i表示的點在（　　）
A、在第一象限
B、在第二象限
C、在第三象限
D、在第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（πx+
π
6
），（x∈R），如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M，N，圖象的最高點為P，則
PM
與
PN
的夾角的余弦值是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不確定

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